とりあえず引越して間仕切はその後でも大丈夫ですか？

基本的には問題ありません。ただし間仕切する区画によっては現状の什器等が工事の妨げになる事がありますので、事前に什器を移動させたり、工事作業スペースを確保したりと準備作業が伴います。特に造作壁仕様の場合は、工期が長くなる事があるので、平日の勤務時間中でも工事を行わなければならないため、業務に支障をきたしてしまうのであまりお勧めできません。